Задание:
x (t)=t^2/ (t^2+1) y (t)=t^3/ (t^2+1) исследовать параметрически заданную функцию, и если можно, то построить график (если нельзя, то исследуйте, построю сам)
Решение:
1. ОДЗ вся числовая ось 2. Если х=0, y=0 3. y (-x)=-y (x) функция нечетная 4. y'=(x^2+1 — 2x^2) / (x^2+1) ^2=(1-x^2) / (x^2+1) ^2 если y'=0, то х=±1 y' >0, если -1 < x < 1, функция возрастает y' < 0, если x< -1 или x > 1, функция убывает значит в т. Х=-1 имеем локальный минимум, а в точке х=1 — локальный максимум 5. Разрывов не имеет. 6. lim y при х стрем. К — беск.=lim y при х стрем. К + беск.=0
Знаете другой ответ?