Задание:
x (x+3) (x+5) (x+8)+56=0
Решение:
x (x+3) (x+5) (x+8)+56=0 Заметим, что x (x+8)=x²+8x, а (x+3) (x+5)=x²+8x+15. Напрашивается замена ведь. Переписываем уравнение такx²+8x) (x²+8x+15)+56=0 1) Замена: x²+8x=t t (t+15)+56=0 t²+15t+56=0 t₁=-8 t₂=-7 2) x²+8x=-8 x²+8x+8=0 D=64 — 4*8=32 x₁=(-8+√32) / 2=(-8+4√2) / 2=(4 (-2+√2) / 2=-4+√8 x₂=-4 — √8 x²+8x=-7 x²+8x+7=0 x₁=-7 x₂=1 Ответ: x₁=-4+√8 x₂=-4 — √8 x₃=-7 x₄=1
Знаете другой ответ?