Задание:
y``+2y`+2y=xe^x Надо срочно…
Решение:
Это не школьный уровень вроде… но попытаюсь помочь. У"+2 у'+2y=xe^x — уравнение второго порядка k^2+2k+2=0 k1=-1+i, k2=-1-i — корни => a=-1, b=1. y (оро)=с 1*e^ (-x)*sinx+ с 2*e^ (-x)*cosxxe^x=f (x) => a=1 b=0 p (x)=x => n=1 и u (x)=Ax+B — многочлен 1 й степени в общем виде.т.к. z=a=1 корень характеристического уравнения кратности 1, то s=1 вид частного решения неоднородного уравнения учрн=xe^x (Ax+B) т.к. решение уравнения второго порядка равно у=уоро + учрн, то у=с 1*e^ (-x)*sinx+c2*e^ (-x)*cosx+xe^x (Ax+B)
Знаете другой ответ?