Задание:
Является ли ограниченной последовтельность Хn если- 1. Хп=(3n+1) /n 2.Xn=4n 3.Xn=(0,25) ^n 4.Xn=(-0,5) ^n НЕ ТОЛЬКО ОТВЕТ ДА ИЛИ НЕТ, НО И РЕШЕНИЕ!
Решение:
1. Хп=(3n+1) /n=3+1/nпользуясь свойствами обратной пропорциональности (монотонно спадающая) ограниченна сверху первым членом 4=3+1/1 ограничена снизу 3=3+0 (при n->бесконечность 1/n->0) 2.Xn=4nпользуясь свойствами линейной функции (монотонно возрастающая) сверху неограниченна (при n->бесконечность 4n->бесконечность) ограниченна снизу первым членом 4=4*1 3.Xn=(0,25) ^nпользуясь свойствами експоненциальной функции (монотонно убывающая) ограниченна сверху первым членом 0,25=0,25^1 ограниченна снизу 0 (при n->бесконечность (0,25) ^n->0) 4.Xn=(-0,5) ^nпользуясь свойствами експоненциальной функцииограниченна снизу первым членом -0,5=(-0,5) ^1 ограниченна сверху вторым членом 0,25=(-0,5) ^2
Знаете другой ответ?