Задание:
Задумано двузначное число. Известно, что сумма квадратов цифр этого числа равна 74.
Решение:
Пусть х — цифра десятков, у — цифра единиц задуманного числа. Известно, что х^2+y^2=74, а также, что (10 у + х) — (10 х + у)=18. Составим и решим систему уравнений: х^2+y^2=74 (10 у + х) — (10 х + у)=18 х^2+y^2=7410 у + х-10 х-у=18 х^2+y^2=749 у-9 х=18 х^2+y^2=74 у-х=2 х^2+y^2=74 у=2+ х х^2+(2+ х) ^2=74 у=2+ х х^2+4+4 х + х^2-74=0 у=2+ х 2 х^2+4 х-70=0 у=2+ х х^2+2 х-35=0 у=2+ х х^2+2 х-35=0 по теореме Виета: х 1=5; х 2=-7 (цифра не может быть отрицательной) у=2+ х х=5 у=2+5 х=5 у=7Ответ: задуманное число 57.
Знаете другой ответ?