Задание:
Женщина несла на базар корзину яиц. Прохожий нечаянно толкнул ее, корзина упала и яйца разбились. Виновник несчастья, желая возместить потерю, спросил, сколько яиц было в корзине. «Точно не знаю, – ответила женщина, – но помню, что когда я вынимала из корзины по 2, по 3, по 4, по 5, по 6 яиц, в корзине всегда оставалось одно яйцо, а когда вынимала по 7, в корзине ничего не оставалось». Какое наименьшее число яиц могло быть в корзине?
Решение:
Решение: То есть нужно найти число которое делилось на 2, на 3, на 4, на 5, на 6 с остатком 1. При этом сказано, что всего она могла вынимать max каждый раз по 7 яиц при этом остатков нет, отсюда следует найти число которое делится на 7 без остатков. Отсюда следует, что нужно найти число которое делит на 2, 3, 4, 5, 6, но не на 7. Не считая остатка. Такое число 60, при этом дает остаток 4 при делении на 7+ остаток -> 5 яиц. То есть 60 раз можно вынуть по 5 яиц с остатком 1, всего в корзине 60*5+1=301 штук.301/7=43301/6=50 (1) 301/ 5=60 (1) 301/4=75 (1) 301/ 3=100 (1) 301/2=150 (1)
Знаете другой ответ?