Задание:
Зная что а^2+b^2=6ab и a>b>0 найдите значение дроби a+b/a-b
Решение:
Элементарно: a^2+b^2=2ab+4aba^2-2ab+b^2=4ab (a-b) ^2=4aba-b=sqrt (4ab) \\\\\ sqrt (x) — квадратный корень из x a^2+b^2=6ab-2ab+2aba^2+2ab+b^2=8ab (a+b) ^2=8aba+b=sqrt (8ab) a+b/a-b \\\\\ вы имели в виду (a+b) / (a-b)? (a+b) / (a-b)=sqrt (8ab) /sqrt (4ab)=sqrt (8ab/4ab)=sqrt (2)
Знаете другой ответ?