Задание:
Пострйте сечение правельного тетраэдра DABC проходящее через середины ребер AD и BC параллельно ребру DB и опредилите вид многоугольника полученого всечении
Решение:
Чтобы построить сечение, параллельное BC, нужно отметить середину ребра AC. Таким образом, получаем среднюю линию равностороннего треугольника. Пусть точка E-принадлежит AB, H-принадлежит AC. Эти 2 точки лежат в 1 плоскости, их можно соединить.K-середина AD. Е и К лежат в 1 плоскости, тогда можем их соединить. Теперь H и K лежат в 1 плоскости. Проводим НК. Получаем сечение ЕKH. У которого все стороны равны половине ребра тетраэдра. Площадь любого равностороннего треугольника равна (a^2 умножить на корень из трех) /4 тогда площадь нашего сечени равна (a^2)*корень из 3) /16.
Знаете другой ответ?