Задание:
57. Функция спроса имеет вид Q=50-10*P, фиксированные издержки состовляют 15 денежных едениц, а переменные затраты на еденицу продукции — 2 денежныееденицы. Найдите объем выпуска, максимизирующий прибыль монополиста.
Решение:
Решение: Прибыль есть выручка минус издержки: П=TR – TC, гдеTR=Р*Q; TC=TFC+TVC. Найдем цену единицы продукции: 10Р=50 – Q Р=5 – Q/10. Тогда, П=(5 – Q/10)*Q – (15+2Q)=– Q2+30Q — 150 > maxНайдем производную: П' (Q)=–2Q+30. Приравняем производную к нулю: –2Q+30=0 Q=15. При переходе через точку Q=15 функция П (Q) меняет свой знак с плюcа на минус, следовательно, эта точка является точкой максимума и в ней функция прибыли достигает своего максимального значения. Таким образом, объем выпуска, максимизирующий прибыль, равен 15 единицам продукции.
Знаете другой ответ?