Задание:
Дана функция полезности U=2XY, где Х и У – объемы потребления благ. Известны цены: РХ=8, РУ=5, а также доход потребителя I=96. Определитеоптимальный набор благ и величину общей полезности, извлекаемой из потребления оптимального набора благ.
Решение:
U=2XYPx=8Py=5I=96-8X+5Y=96X=(96-5Y) /8U=2 (12 — 5Y/8) Y=24Y — 5Y^2/4U'=24-5Y/2U'=0 при Y=48/5=9,6 т.к. х и У — по условию целые, то: Рассмотрим: У=9 и У=10У=9 => [Х]=[51/8]=6 => U=2*54=108Y=10 => [X]=[46/8]=5 => U=2*50=100 100 < 108 => U (6; 9) — max Ответ: При Х=6 и У=9 полезность максимальна и достигает значения 108
Знаете другой ответ?