Задание:
1. При какой скорости самолет может приземлится на посадочной полосе аэродрома длинной 800 м при торможении с ускорением 4 м/с^2
Решение:
Если неизвестная скорость В НАЧАЛЕ посадки (то есть в тот момент, когда самолет касается колесами полосы в самом ее начале) — V0, то время, за которое происходит торможение до остановки, t=V0/a, где а=4 м/с^2 — ускорение. В самом деле,V=V0 — a*t; в момент остановки V=0. Теперь надо сосчитать путь, который самолет пройдет за это время.S=V0*t — a*t^2/2 начало остчета — в точке касания полосы). Если подставить сюда S=800 м и t=V0/aэто означает, что до остановки самолет прошел ТОЧНО 800 м), то получится соотношение, из которого можно найти V0.S=V0*(V0/a) — a*(V0/a) ^2/2=a*V0^2/2; V0^2=2*S*a; это — довольно известная формулка, вам ее должны были показывать (например, в случае свободного падения тела). Получается V0=80 м/с, это 288 км/ч ас. Ясно, что, если скорость меньше, то самолет остановится раньше, не доехав до конца полосы (с точки зрения формул это означает, что чем больше V0, тем больше S, и наоборот).
Знаете другой ответ?