Задание:
Брусок массой m1=500 г соскальзывает по наклонной плоскости с высоты h=0,8 м и, двигаясь по горизонтальной поверхности, сталкивается с бруском массойm2=300 г, лежащем на горизонтальной плоскости. Считая столкновение абсолютно неупругим, определите скорость второго бруска в результате столкновения. Трением при движении пренебречь.
Решение:
H=0,8 м — высота горки, с которой без трения соскальзывает брусок с массойm₁=0,5 кгm₂=0,3 кг — масса покоящегося брускаv₁ — скорость первого бруска можно определить из закона сохранения механической энергии: m₁gh=m₁v₁²/2 откудаv₁=√2gh=√2·0,8·10=4 м/сКонечные скорости u₁ и u₂ брусков после того, как первый брусок испытал упругое лобовое столкновение с покоящимся бруском можно получить из законов сохранения импульса и сохранения энергии: m₁v₁=m₁u₁+m₂v₂ (*) m₁v₁²/2=m₁u₁²/2+m₂u₂²/2 (*) Выразив скорость первого бруска из первого уравненияu₁=(m₁v₁ — m₂u₂) /m₁ (*) cледует подставить это выражение во второе. Решая его относительно u₂, получим: u₂=2m₁v₁/ (m₁+m₂)=2*0,5*4/0,8=5 м/сОтвет: скорость второго бруска равна 5 м/сPSВдруг да понадобится для однотипных задач, чтоб заново не выводить. Получить конечную скорость первого бруска можно, подставив u₂ в выражение для u₁ (*) после чего получится: u₁=v₁ (m₁ — m₂) / (m₁+m₂)=4*0,2/0,8=1 м/сВ том, что вроде бы ни в чем не проврались можно убедиться, подставив значения для m₁ m₂ v₁ u₁ u₂ в исходные уравнения (*) и (*).
Знаете другой ответ?