Задание:
Два искусственных спутника Земли одинаковой массы движутся по круговым орбитам, причем радиус орбиты первого спутникаменьшеА. На первый спутник действует большая силаБ. Центростремительное ускорение второго спутникаВ. Скорость второго спутника большеГ. Скорости спутников одинаковы
Решение:
Если коротко: 10 м/с потому, что a=v^2/R. А теперь болееподробно. Скорость спутника v на круговой орбите жестко связано с егоцентростремительным ускорением a по формуле a=v^2 / R, где R — радиус орбиты. Центростремительное ускорение создается гравитационной силой F, с которой планета притягивает спутник: F=ma, где m — масса спутника. Отсюда F=mv^2 / R, или v=sqrt (FR/m), гдеsqrt обозначает квадратный корень. Далее, сила F равна gmM/R^2, где М — масса планеты. Если М уменьшится в 4 раза, то и F тоже уменьшится в 4 раза. При этом, как видно из формулы для v, скорость уменьшится в ДВАраза (из-за квадратного корня). Вот так из 20 м/с и получается 10 м/с.
Знаете другой ответ?