Задание:
Движение точки по кривой задано уравнениями x=A1 t3 и y=A2 t, где А1=1 м/с 3, А2=2 м/c. Найти уравнение траектории точки, ее скорость v иполное ускорение а в момент времени t=0,8 с.
Решение:
x=A1*t^3 <-выразим tt=(x/A1) ^ (1/3) — корень кубический из (x/A1) y=A2*t <-сюда подставим ty=A2*(x/A1) ^ (1/3)=2*(x/1) ^ (1/3)=2*x^ (1/3) — это уравнение траектории точкиуравнение скорости v=√ Vx^2+Vy^2=√ (A1*3t^2) ^2+(A2) ^2=√ (1*9t^4+2^2)=√ (9t^4+4) для t=0,8 скорость v=√ (9*0,8^4+4)=2,77 м/суравнение ускорения а=A1*6t=1*6t=6tдля t=0,8 ускорение а=6*0,8=4,8 м/с 2
Знаете другой ответ?