Задание:
Энергия атома водорода в основном состоянии E1=-13,55 эВ. Определите энергию кванта E и длину волны λ излучения, поглощенного атомом водорода, еслипри этом электрон перешел с первого на третий энергетический уровень.
Решение:
Обычно атом находится в основном состоянии с наименьшим значением энергии, равным Е1. В этом состоянии атома электрон движется по первой стационарной орбите, имеющей минимальный радиус. Если атому сообщить дополнительную энергию, то он может перейти в возбужденное состояние (по условию переход на 3 уровень). Электрон при этом переходит на орбиту большего радиуса. Полная энергия электрона, движущегося по n-ой стационарной орбите, складывается из его кинетической энергииEк (n)=m₀*Vn^2 /2=(m₀*e^4) / [32 (pi*ε₀*ħ*n) ^2] (1) m₀ — масса электронаe=1,6*10^-19 Клε₀=8,85*10^-12 Ф/мħ — постоянная Дирака ħ=h/2pi ħ=1,054*10^-34 Дж*с n – номер орбиты электрона Формулу (1) можно выразить через Е1 E (n)=E1*1/n^2, эВ Тогда Е3=-13,55*1/3^2=-13,55/9=-1,50 эВ Тогда энергия поглощенного кванта E=Е3 –E1=-1,5 – (-13,55)=12,05 эВ длина волны λ по формуле Е=hc/ λ λ=hc/E=6,626*10^-34*3*10^8 / (12,05*1,6*10^-19)=34,367 нм h=6,626*10^-34 Дж*с постоянная Планкас=3*10^8 м/с скорость света (1 эВ=1,6,10-19 Дж) Ответ=34,367 нм
Знаете другой ответ?