Задание:
Ескалатор метро піднімає пасажира, що непорушно стоїть на нім, в течії 1 мін. По рухомому ескалатору пасажир піднімається за 45 з. Скільки часупідніматиметься пасажир по нерухомому ескалатору?
Решение:
ДаноTэ=1 мин=60 сТп + э=45 сТп -? РешениеРасстояние одно и тоже – пусть SСкорость эскалатора Vэ S=Тэ*VэСкорость пассажира + эскалатора Vп + э S=Тп + э*Vп + э Приравняем SТэ*Vэ=Тп + э*Vп + э Отношение скоростейVп + э / Vэ=Тэ*/ Тп + э=60/45=4/3Разложим Vп + э=Vп +VэтогдаVп + э / Vэ=(Vп +Vэ) / Vэ=Vп / Vэ +1=4/3ТогдаVп / Vэ=4/3-1Vп / Vэ=1/33Vп=Vэ — скорость эскалатора в три раза больше скорости пассажира по эскалаторуСравним два выраженияTп=S/Vп (1) пассажир поднимается по неподвижному эскалаторуТэ=S/Vэ (2) Эскалатор метро поднимает неподвижно стоящего на нем пассажираРазделим (1) на (2) или наоборотТп/Тэ=S/Vп / S/Vэ S — сократимТп/Тэ=Vэ / Vп=3/1=3Тп=3*Тэ=3*60 с=180 с=3 минОтвет 180 с=3 мин
Знаете другой ответ?