Задание:
На каком расстоянии от поверхности земли ускорение силы тяжести равно 1 м/c вквадрате.
Решение:
g0=9,8 м/с² − ускорение свободного падения у поверхности ЗемлиR=6400 км − радиус Землиg=1 м/с² − ускорение свободного падения на высоте H над Землею____________________________________________________________H −? ВысотаУскорение свободного падения (напряженность гравитационного поля Земли) определяется из закона всемирного тяготения: {g0=G•M/R²{g=G•M/ (R+H) ²где G − гравитационная постоянная,M − масса ЗемлиВыразим из уравнений G•M: G•M=g*(R+H) ²=g0•R²Мы получили выражение теоремы Остроградского-Гаусса: ускорениесвободного падения обратно пропорционально квадрату расстояниядо центра Земли. Решим уравнение относительно высоты HR+H) /R=1+H/R=√ (g0/g) H=R•[√ (g0/g) − 1]Подставим численные значения: H=6400•[√ (9,8/1) − 1]=13640 кмОтвет: H=13640 км
Знаете другой ответ?