Задание:
ОЧЕНЬ ВАЖНО И СРОЧНО! x=4+6t-2t^2 Определите модуль перемещения и путь, пройденной материальной точкой за 5 секунд
Решение:
x=4+6t-2t^при t=0 у=4Найдем вершину параболы, которая является графиком функцииу=-2t^2+6t+4tв=- 6-4)=1,5xв=4+6*1,5 — 2*2,25=8,75Итак, за 1,5 с точка добралась из точки А (0; 4) до точки В (1,5; 8,75) и начала спуск по параболе вниз в течение 5 — 1,5=3,5 с. При t=5 точка имеет координату х=4+6*5 — 2*25=-16, тюеюона пришла в точку С (5; -16) вектор перемещения AC. Его модуль /АС/=√ (5 — 0) ^2+(4+16) ^2)=√ (25+400)=√425 ≈ 20,6Точка стартовала при ч=4, дошла до вершины параболы хв=8,75, т.е. прошла путь, равный 8,75 — 4=4,75, потом двинулась в противоположном направлении и прошла путь, равный 8,75+16=24,75. Всего путь, пройденный точкой,S=4,75+24,75=29,5
Знаете другой ответ?