Задание:
Однородный стержень может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В верхнем положении угловая скорость стержняω=6,28 рад/с. Определить угловую скорость стержня внизу. Длина стержня L=40 см.
Решение:
Момент инерции стержня, вращающегося вокруг оси, проходящей через его конец: J=mL²/3Используем закон сохранения энергии. В верхнем положении Е=0,5mgL+0,5Jω₀²В нижнем положении Е=-0,5mgL+0,5Jω²Приравниваем правые части 0,5mgL+0,5Jω₀²=-0,5mgL+0,5Jω²mgL+0,5Jω₀²=0,5Jω²2mgL+Jω₀²=Jω²ω²=ω₀²+2mgL/Jω²=ω₀²+2mgL/ (mL²/3) ω²=ω₀²+6g/Lпусть g=9,8 м/с², тогдаω²=6,28²+6·9,8/0,4 ≈ 186,4ω=13,6 рад/с
Знаете другой ответ?