Задание:
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. Определить ускорение материальной точки при ее движении по окружности, если за ▲t=1 с она прошла 1/6 длины окружности с линейнойскоростью, модуль которой u=10 м/с=const
Решение:
При движении по окружности возникает центростремительное ускорение, которое находится по формуле: a=v²/R. Здесь v — линейная скорость вращения точки, а R — радиус окружности, который кстати сказать мы не знаем. Найдем его. Линейная скорость вычисляется по формулеv=ωR — где ω — угловая скорость вращения точки, а R — как раз нужный нам радиус. Найдем теперь угловую скорость вращения. Это отношение угла поворота ко времени, за которое этот угол был пройден: Точка прошла по условию 1/6*2π=π/3 радиан. Отсюда угловая скорость вращения: ω=π/3:1=π/3 радисан в секунду. Теперь мы знаем линейную и угловую скорость вращения, найдем отсюда радиус окружности: R=v / ω=10 / π/3=30/π=10 м — это приблизительно. Отсюда найдем ускорение: a=10 м/c²
Знаете другой ответ?