Задание:
Помогите, пожалуйста! Прошу вас! Две концентрические проводящие сферы имеют радиусы 2 и 12 см. Внутренняя сфера заряжена, заряд внешней равеннулю. Во сколько раз уменьшится потенциал внутренней сферы, если ее соединить с внешней сферой тонкой проводящей проволокой?
Решение:
Сферы представляют собой конденсатор с емкостью C0=4πε0/ (1/R1-1/R2), где R1 и R2 — радиусы сфер. После того как сферы будут соединены проволокой, потенциалы сфер уравняются и весь заряд перетечет на внешнюю сферу. Собственная емкость внешней сферы равна C2=4πε0R2. Пусть Q — изначальный заряд внутренней сферы. Тогда ее потенциал будет U0=Q/C0. После соединения сфер проволокой, потенциал обех сфер будет U1=Q/C2. Отношение потенциалов которое требуется найти в условии задачи равно: a=U0/U1=(Q/C0) / (Q/C2)=C2/C0=R2*(1/R1-1/R2), подставляя численные значения получаем: a=12 см*(1/2 см — 1/12 см)=5
Знаете другой ответ?