Задание:
Поршень площадью 10 см массой 5 кг может без трения перемещаться в вертикальном цилиндрическом сосуде, обеспечивая при этом его герметичность. Сосуд споршнем, заполненный газом покоится на полу неподвижного лифта при атмосферном давлении 100 кПа, при этом расстояние от нижнего края поршня до дна сосуда находится на расстоянии 20 см. Каким станет это расстояние когда лифт поедет вниз с ускорением равным 3 м/с 2? Изменение температуры газа не учитывать.
Решение:
атмосферноe давлениe Po=100 кПа=10^5 Паплощадь S=10 см 2=10*10^-4 м 2 масса M=5 кгg=10 м/с 2 –ускорение св. Падениярасстояниe до дна сосуда L=20 см=0,2 мускорение лифта а=3 м/с 2x -? На поршень действуют силыСнизу сила (F) давления газа P=vRT/V=vRT/ (SL) – уравнение Менделеева — КлайперонаF=P*S=vRT/ (SL)*S=vRT/L (1) Сверху вес (сила тяжести) (Fт)+ сила атмосферного давления FoFo=S*Po (2) Fт=Mg (3) Состояние равновесия поршня – равенство сил (1) (2) (3) F=Fo+FтvRT/L=S*Po+Mg; vRT=(S*Po+Mg)*L — лифт стоитvRT/х=S*Po+M (g — а); vRT=(S*Po+M (g — а)*x– лифт движетсяТак как Изменение температуры газа не учитывать. , то левые части равны, а значит равны и правые части (S*Po+Mg)*L=(S*Po+M (g — а)*xХ=(S*Po+Mg)*L / (S*Po+M (g — а) Х=(10*10^-4*10^5+5*10)*0,2 / (10*10^-4*10^5+5*(10 -3)=2,22 смОтвет=2,22 см
Знаете другой ответ?