Задание:
При каком минимальном объеме бревна зайцы смогли бы на нем плыть? Считайте, что бревно было погрцженно в воду на половину. Маса одного зайца М=3 кг, плотность древесины p=0,4 г/см в кубе, плотность воды p0=1,0 г/см в кубе
Решение:
Как я понимаю, логика такая. Обозначим V — объем бревна, находящийся в воде, тогда 2*V — общий объем бревна, 2*V*p — масса бревна. Выталкивающая вверх сила Архимеда будет равна Fa=p0*g*V, а сила тяжести Fт=(M+2*V*p)*g. Раз можно плыть, эти силы должны быть равны: p0*g*V=(M+2*V*p)*g. Выражаем отсюда V: p0*V=M+2*V*pV*(p0-2*p)=M (! Оставлю здесь восклицательный знак, в конце поясню) V=M/ (p0-2*p) Не забудем перевести все в СИ: V=3/ (1000-2*400)=3/200=0,015 м^3Не забудем, что объем бревна равен 2*V=2*0,015=0,03 м^3. Теперь вернемся к той ремарке. Так как из условия не ясно, сколько зайцев плывет на бревне, я решал задачу для одного. Если же их несколько (пусть N), то вместо M надо подставлять M*N. Впрочем, по формуле с восклицательным знаком видно, что объем V будет прямо пропорционален массе зайцев, поэтому можно просто найденный объем 0,03 умножать на нужное количество.
Знаете другой ответ?