Задание:
Тело находится на поверхности земли на широте 60 градусов. Во сколько раз вес тела в данном месте земли отличается от веса этого же тела, находящегосяна полюсе? Радиус земли=6400 км.
Решение:
Пишешь закон ньютона для тел — на полюсе и на широте в 60 гр. На полюсе все просто: mg+N=0 (1) На широте: mg+N+Fтрения=m*a (2) (тут все — векторы) a=(w^2*R) и направлено от оси земли. w — угловая скорость Земли. Дальше — проектируем ур-е 2 на нормаль к земле, имеем mg+N=m*a*cos (60 град)=m*a / 2Вес тела — это (-N) , (N — сила реакции опоры, если я правильно помню) Надо найти N1/N2: N1/N2=mg / (mg — m*a / 2)=1 / (1 — (0,5) (w^2*R/g)=ответтеперь: g=10 м/с^2R=6400000 мw=? За 1 день земля обращается вокруг своей оси 1 раз, это мы знаем, так-то. То есть w=2*pi / (один день)=pi / (12 часов)=pi / (12*60*60 сек) подставляем: ответ=1/ (1- (0,5) (w^2*R/g)=1/ (1 — 6400000/ (2*10*12*12*60^4)=1/ (1 — 2/ (3*3*6^4)=1/ (1 — 1/ (3^6*2^3)=1/ (1 — 1/5832)=1+1/5832=1+1/5800 (для красоты ответа) P/S/где-то в вычислениях я мог наврать.
Знаете другой ответ?