Задание:
В однородном магнитном поле, индукция которого B=0,8 Тл, равномерно вращается рамка с угловой скоростью ϖ=15 рад/с. Площадь рамки S=150 см 2. Ось вращения находится в плоскости рамки и составляет угол α=30° с направлением магнитного поля. Найти максимальную э.д. с. Индукции во вращающейся рамке. Почему магнитный поток изменяется по закону (1) Ф=BSsinacoswt, а не (2) Ф=BScoswt? В решебнике Чертова он изменяется именно по (1) закону…
Решение:
При равномерном вращении его вокруг оси ОО' (рис.) с угловой скоростью ω магнитный поток, пронизывающий площадь, ограниченную этим витком, будетнепрерывно изменяться с течением времени по законуΦ=BScosα, где S — площадь рамки; α — угол между нормалью к плос кости и вектором В. Время будем отсчитывать с момента, когда α=0. Тогда в момент времени t α=wt, следовательно, Φt=BScoswt, а в момент времени t+ΔtФ2=BScos (w (t+Δt). За промежуток времени Δt магнитный поток изменится наΔΦ=Ф2 — Φι=BS (cos w (t+Δt) — cos wt)=BS (cos wtcos wΔt- sinwtsinwΔt — coswt). Если Δt очень мало, можно считать cos wΔt=l и sin wΔt=wΔt, поэтомуΔΦ=-BS wΔt sin wt. ЭДС индукции в одном витке (Ι) или Ei=Emax sinwt, где Emax — максимальное (амплитудное) значение ЭДС индукции: Emax=BSw=0,8·150·10-4·15=0,18 B. (2) Таким образом, при равномерном вращении проводящей рамки воднородном магнитном поле в ней возникает переменная синусоидальная ЭДС индукции
Знаете другой ответ?