Задание:
Вот олимпиадная задача, кто хочет повыносить мозг, порешайте. Канат подвешен за 2 стороны к потолку, сила натяжения нитей в точках соприкосновения вточках подвеса равны T1 и T2, а в самой нижней точке висящего каната — T3 Найдите массу каната (g известно)
Решение:
Фишка в том, что горизонтальная компонента силы натяжения нити одинакова во всех точках каната. Если возмешь любую часть каната, то для нее будет справедливо следующие: Ta+Tb+mg=0 т.е. в нашем случае проекции на горизонтальную ось дадут: T1x=T2x=T3x=Tx Так как T3=Tx, то по теореме Пифагора можно посчитать вертикальные компоненты силы на левом и правом концах каната: T1y=корню из разности (T1^2-Tx^2) T2y=корню из разности (T2^2-Tx^2) Из равновесия каната ясно, что их сумма равна mg m=(корент из разности T1^2-Tx^2+ корень из разности T2^2-Tx^2) /g Так как корни ставить здесь не умею, то пишу корент из разности.
Знаете другой ответ?