Задание:
Зависимость пройденного телом пути S от времени t дается уравнением: S=At-Bt2+Ct3, где A=2 м/с; B=3 м/с 2; C=4 м/с 2. Найти зависимость скоростиV и ускорения a от времени t?
Решение:
1) S=At − Вt²+Ct³Начнем со скорости тела. Известно что скорость тела это 1-ая производна от пути по временив нашем случа 2) S' (t)=v (t)=(Ct³− Вt²+At) '=3Ct²-2Bt+Aа ускорение это 1-ая производная от скорости по времени или втора поризводная от пути по временидля нашего уравнения 3) v' (t)=S' (t)=(3Ct²-2Bt+A) '=6Ct-2BНу а теперь просто подставим в наши три уравнения t=2 А=2 м/с, В=3 м/с², С=4 м/с³S (2)=4*2³-3*2²+2*2=32-12+4=24 мv (2)=3*4*2²-2*3*2+2=48-12+2=38 м/сa (2)=6*4*2-2*3=48-6=42 м/с²
Знаете другой ответ?