Задание:
Диагонали ромба относятся как 3:4. Радиус вписанной в ромб окружности равен 24 см Найти площадьромба
Решение:
Центр вписанной окружности ромба есть пересечение его диагоналей, т.к. диагонали равноудалены от все сторон треугольника, а если проще, то просто являются биссектрисами. Из теоремы Пифагора находим, что относятся половины диагоналей к стороне так: 3:4:5. Высота в прямоугольном трегугольнике равна ав/с, а и в — катеты, с — гипотенуза (если это непонятно, объясню). Значит, 12 х 2/5 х=24. (3 х, 4 х, 5 х — половины диагоналей и сторона соответственно).2,4 х=24; х=10. А площадь ромба — это сторона на высоту. Значит, площадь ромба равна 24*10*5=1200 см 2Ответ: 1200 см 2.
Знаете другой ответ?