Задание:
1. Что такое высота, медиана, биссектриса треугольника? 2. Докажите теорему о сумме угловтреугольника.
Решение:
1) Высота- перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону. Медиана- отрезок внутри треугольника соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Биссектриса-луч с началом в вершине угла, делящий угол на два равных угла. 2) Пусть ABC' — произвольный треугольник. Проведем через вершину B прямую, параллельную прямой AC (. Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны от прямой BC. Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD. Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Теорема доказана.ч.т. д.
Знаете другой ответ?