Задание:
1. Даны две параллельные прямые на расстоянии 15 одна от другой; между ними дана точка М на расстоянии 3 от одной из них. Через точку М проведенаокружность, касающаяся обеих прямых. Найти расстояние между проекциями центра и точки М на одну из данных прямых
Решение:
Сделаем по условию задачи рисунок окружности между прямыми. Из точки М опустим перпендикуляр к одной из прямых. Обозначим точку проекции М1. Пересечение этого отрезка с окружностью обозначим К. Из центра О опустим перпендикуляр на ту же прямую. Обозначим О1. Соединим радиусами точки М и К. Проведем отрезок, перпендикулярный хорде МК. Расстояние КМ1 равно расстоянию от М до другой прямой=3 см. МК=15- (3+3)=9Радиус окружности равен половине расстояния между параллельными и равен 15:2=7,5Расстояние между проекциями точки М и центра окружности О1М1=ОНОН по теореме Пифагора равно ОН=√ (ОМ²-МН²)=√36=6Расстояние между проекциями точки М и центра окружности равно 6 см
Знаете другой ответ?