Задание:
1) Два насоса, работая вместе, заполняют бассейн за 4 часа. Первый насос заполняет бассейн в полтора раза быстрее, чем второй. За сколько часов заполняетбассейн первый насос? 2) Периметр параллелограмма равен 90 см и острый угол равен 60°. Диагональ параллелограмма делит его тупой угол на части в отношении 1:3. Найти длину большей стороны параллелограмма. 3) Второй член арифметической прогрессии равен 5, а четвертый ее член равен 11. Найти сумму первых пяти членов прогрессии. 4) Площадь параллелограмма равна 〖24 см〗^2. Точка пересечения его диагоналей удалена от прямых, на которых лежат стороны, на 2 см и 3 см. Найти периметр параллелограмма.
Решение:
1) Пусть первый насос заполняет бассейн за х часов, тогда второй насос заполняет бассейн за 3 х/2 часа. 1/х — производительность первого насоса, а 2/ (3 х) — производительность второго насоса. Тогда для совместной их работы имеем уравнение 1/х +2/ (3 х)*4=112+8=3 хх=20/3 часа=6 часов 40 минут 2) еСЛИ ОСТРЫЙ УГОЛ ПАР-МА 60 ГР, ТО тупой равен 120 гр. И диагональ разделила его на углы 90 и 30 гр. По св-ву угла в 30 гр: АВ=АД/2=х/2 (большую сторону АД обозначили х) Тогда выражение для периметра: 2*(х + х/2)=90 х=30 смОтвет: 30 см.3) a (2)=a1+d=5 a (4)=a1+3d=11Отсюда, вычитая уравнения, получим: 2d=6, d=3, a1=2S (5)=(2*a1+d (5-1)*5/2=(4+12)*5/2=40Ответ: 404) Если обозначим стороны пар-ма х и у, то площадь равна произведению любой стороны на высоту, опущенную на нее: S=x*h (x)=y*h (y)=24Высоты равны удвоенным расстояниям, данным в задаче.h (x)=4 cm, h (y)=6 cm. Тогда: 24=4 х, х=6 24=6 у, у=4Находим периметр: Р=2*(х + у)=20 см. Ответ: 20 см.
Знаете другой ответ?