Задание:
1. Из точки А окружности проведены диаметр АВ и АС, которая продолжена за точку С на расстояние СК, равное АС. Найти ВС, если КВ=10 и<САВ=302. Две окружности, каждая из которых вписана в острый угол 60, касаются друг друга внешним образом. Найти расстоние от точки касания окружностей до стороны угла, если радиус большей окружности равен 23.
Решение:
2 Пусть <А=60⁰, Е- точка касания окружностей, К — центр большей окружности, ЕН — расстояние от центра окружности до стороны угла. Тогда имеем: АК — биссектриса <А. Опустим из точки К перпендикуляр на сторону <А. ΔАКД — прямоугольный с острым углом 30⁰. КД=23 (как радиус окружности), КД=½АК (как катет лежащий против угла в 30⁰), значит АК=46. ΔАЕН подобен ΔАКД, значит их стороны пропорциональны. АК÷КД=АЕ÷ЕН, 46÷23=23÷ЕН, ЕН=11,5. Ответ: 11,5.
Знаете другой ответ?