Задание:
1. Хорды MN и KL пересекаются в точке А, причем хорда MN делится точкой А на отрезки, равные 1 см и 15 см. На какие отрезки точка А делит хорду KL, еслиKL в два раза меньше MN?
Решение:
Длина MN=16, значит KL=16:2=8Пусть х — длина КА, тогда АL=8-x. При пересечении хорды делятся на отрезки, произведения которых равныЗначит 1*15=х*(х-8) х^2-8x-15=0А дальше решай квадратное уравнение. Или Произведение отрезков пересекающихся хорд равны между собой. Поэтому МА*АN=КА*АL или 15=КА*АL По условию задачи KL=MN/2=(1+15) /2=8 см. Тогда КА=8-АL.=8-х, где АL=хТогда 15=х (8-х) или х² -8 х +15=0 Д=64 -60=4 тогда х=3 и х=5Ответы 1-ый вариант КА=3 см АL=5 см 2-ой вариант КА=5 см и АL=3 см
Знаете другой ответ?