Задание:
1 Лежат ли точки А, В, С на одной прямой, если А (1; 0; 0, В (1; 2; 2) и С (2; 2; 2) 2 Точки А (4; 2; -1), С (-4; 2; 1) , D (3; 5; -8) — вершины паралелограмма АВСD. Найдитекоординаты вершины В 3 Найдите координаты точки, симметричной середине отрезка АВ относительно плоскости xy, если А (8; -3; 4), В (8; 7; 8) 4 На оси абцисс найдите точку А, равноудаленную от точек В (1; 2; 2) и C (-2; 1; 4)
Решение:
Най дем координаты АВ и ВС ав=(0 2 2) ВС=(1 0 0) Их координаты не пропорциональны, значит точки на одной прямой не лежат. Б) найдем координаты середины АС 4+-4=0 2+2\2=2 1+-1=0 (0 2 0). Пусть у В координаты х у к. Найдем их (х +3) \2=0 х=-3 (у +5) \2=2 у +5=4 у=-1 (к +-8) \2=0 к-8=0 к=8 В (-3 -1 8) в) (8+8) \2=8 -3+7\2=2 4+8\2=6 Середина (8 2 6) Симметричная точка (8 2 -6) г) У А координаты (х 0 0) Расстояния АВ и АС равны. АВ^2=(x-1) ^2+4+4=(x+2) ^2+1+16/ Решим это уравнение 4 х +2 х=9 -17-4 6 х=-12 х=-6 А (-6 0 0)
Знаете другой ответ?