1. Луч SC является биссектрисой угла ASB, а отрезки SA и SB равны

Question

1. Луч SC является биссектрисой угла ASB, а отрезки SA и SB равны. Докажите, что треугольникSAC=SBC.2. В ОКРУЖНОСТИ С ЦЕНТРОМ О проведены хорды DE и PK, причем углы DOE=POK, докажите что эти хорды равны! 3. Точка D лежит внутри треугольника PRS. Найдите угол RDS, если RS=PS, DP=DR , угол RDP=100 градусовПомогите! Решите хотя бы что нибудь одно!

Salwin · Accepted Answer

1) Треугольники SAC=SBC, так как если дае стороны (SB=SA, SC — общая) и угол между ними (<CSB=CSA, так как SC — биссектриса) одного тр-ка равны двум сторонам и углу между ними другого.2) Хорды DE и PK равны, так как равны треугольники DOE и POK (по тому же признаку: две стороны — радиусы окружности и угол между ними — <POK и <DOC — вертикальные), а в равных тр-ках против равных углов лежат равные стороны.3) Треугольники PDS и SDR равны по трем сторонам: RS=PS, DP=DR, а DS- общая сторона. Значит <RDS=<PDS (в равных тр-ках против равных сторон лежат равные углы. Три угла <PDR,<RDS и <PDS в сумме равны 360°, значит <RDS=(360°-100°): 2=130°.

1. Луч SC является биссектрисой угла ASB, а отрезки SA и SB равны

Задание:

Решение: