Задание:
1) На катете AC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу AB в точке M. Найдите наибольшее возможноезначение площади треугольника ACM, если AC=3 и BC=1,2) На катете AC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу AB в точке M. Площадь треугольника ACM равна 2,16, а катет AC равен 3. Найдите наибольшее возможное значение катета BC.
Решение:
Треугольник АВС, уголС=90, АС=3, ВС=1, tgA=ВС/АС=1/3 — что соответствует углу 18 град., треугольник АМС вписанный треугольник уголАМС=90, т. К опирается на диаметр АС. Площадь АМС=1/4*АС в квадрате*sin (2*уголА)=1/4*9*sin36=1/4*9*0,5878=1,3 по-моему так№2 Площадь АМС=1/4*АС в квадрате*sin (2*уголА) 2,16=1/4*9*sin (2*уголА) , sin (2*уголА)=8,64/9=0,96, что соответствует углу 106, значит уголА=106/2=53, ВС=tgA*АС=1,327*3=4
Знаете другой ответ?