Задание:
1) на сторонах угла BAC равного по 20 градусов, и на его биссектрисе отложены равные отрезки AB,AC и AD. Определите величину углаABD
Решение:
1) Достроим отрезки ВD и СD так, чтобы получились треугольники ABD и ACD.2) Поскольку АD — биссектриса (по условию), то угол BAD=углу CAD=20 градусам.3) Треугольники BAD и CAD равны по второму признаку равенства треугольников, так как АD — общая сторона. Стороны АВ и АС равны (по условию), и углы BAD и CAD равны (см. Пункт 2) 4) Треугольник BAD — равнобедренный, так как AB=AD (по условию). Аналогично с треугольником CAD.5) Так как по свойству равнобедренных треугольников углы при основании равны, а сумма всех углов треугольника равна 180 градусамсоставим уравнениех-неизвестный угол) 2 х +20=180 х=80Аналогично с треугольником CAD6) Так как угол BDA=80 градусам, и угол CDA=80 градусам (по 5 пункту моего решения), то по аксиоме о сумме градусных мер угол BDC=BDA+CDA, то естьBDC=80+80=160. Ответ: угол BDC=160
Знаете другой ответ?