Задание:
1) Радіус основи циліндра дорівнює 6 см, а діагональ його осьового перерізу утворює з площиною основи кут 60 градусів. Знайти висоту та площу осьовогоперерізу циліндра.
Решение:
1) Дано: циліндр, АВСD- переріз, ВD-діагональ, R=АО=ОД=6 см, кут ВDА=60 градусівЗнайти: АВ, S abcdз трикутника ВDА (кут ВАD=90 градусів) tg60=AB/AD AD=AO+OD=12 смAB=AD tg60AB=12*корінь з 3Осьовим перерізом є прямокутник, отжеS=AB*ADS=12 коренів з 3*12=144 корінь з 3 (см 2) 2) осьовим перерізом є прямокутник, а прямокутник, у якого діагоналі перпендикулярні — це квадрат, отже висота=2R=10 см 3) з трикутника АВО ВО=R=5 см, К-середина АВ, КО=4 см, з трикутника ВОК (кут ВКО=90 градусів) За т. Піфагора ВК=корінь квадратний 25-16=3 смАВ=2ВК=6 смАС=h=8 cмS=8*6=48 (cм 2) 4) АО=R=5 см, KA і КВ — твірні, KA=13 cм, KO-? , Sakb-? З трикутника КОА (кут КОА=90 градусів) КО=корінь з 169-25=корінь з 144=12S=АВ*КО/2 АВ=AO+OB=10S=10*12/2=60 (см 2)
Знаете другой ответ?