Задание:
1) Точки А, В, С, Д не лежат в одной плоскости. Точки М, К, Р — середины отрезков АВ, АС и АД соответственно. Найти площадь треугольника МКР, если площадь ВСД 28 см кв.
Решение:
Если соединить три любые точки в плокости с четвертой, лежащей вне плоскости, получим пирамиду. Пусть A B C лежат в одной плоскости, D вне. Тогда MP||BD, KP||DC, MK||BC. Т. К. Точки M P K являются серединами отрезков,BD=2*MP, DC=2*KP, BC=2*MK. Угол PMK=угол DBC.S (MPK)=1/2*MP*MK*sin PMKS (BDC)=1/2*BD*DC*sin DBC=1/2*2MP*2MK*sinPMK=28 => 1/2 MK*MP*sinPMK=7Ответ: 7
Знаете другой ответ?