Задание:
1. Три точки А, В, С лежат на одной прямой. Известно, что АВ=4,3 см, АС=7,5 см, ВС=3,2 см. Может ли точка А лежать между точками В и С? Может ли точка Слежать между точками А и В? Какая из трех точек А, В, С лежит между оставшимися двумя? 2. Точки D, C, E лежат на одной прямой. Если DE=12 см, DC=9 см, CE=7 см, то может ли точка D лежать между точками Е и С? Какая из этих трех точек лежит между оставшимися двумя?
Решение:
1) Вычислим сумму меньших расстояний: АВ + ВС=4,3 см +3,2 см=7,5 см=АС. Следовательно, точка В лежит между точками А и С. Может ли точка А лежать между точками В и С? Если бы она лежала междк точками В и С, то было бы ВА + АС=ВС. Но это не возможно, так как по условию отрезок ВС меньше отрезка АС. Может ли точка С лежать между точками А и В? АС + СВ=АВ, АВ меньше АС (анологично точке А). Ответ: Из трех точек А, В, С только одна лежит между двумя другими. Это точка В.2) Вычислим сумму меньших расстояний: DC+CE=9 см +7 см=12 см=DE. Следовательно, точка D не лежит между точками С и Е. Иначе было бы СD+DE=CE. Но это не возможно, так как по условию CE меньше чем DE.DC+CE=DE=9 см +7 см=12 см, значит точка С лежит между точками D и E.
Знаете другой ответ?