Задание:
1. В прямоугольном треугольнике ABC, угол A=90 градусов, AB=20 см, высота AD=12 см; Найти: AC cos C 2. Диагональ BD паралелограмма ABCDперпендикулярна к стороне AD.
Решение:
1) В прямоугольном треугольнике ABC, угол А=90 градусов, АВ=20 см, высота АД=12 см. Найти: АС и COS угла С. ДВ"=АВ"-АД»=400-144=256ДВ=16 треугольники АВС и ДВА подобны по первому признаку подобия (два угла равны), следовательно ДВ/АВ=АВ/СВ16/20=20/СВСВ=20*20:16=25АС"=СВ"-АВ"=25"-20"=625-400=225АС=15 мы нашли АС=15, теперь ищем CosCCosC=АС/СВ=15/25=3/5CosC=3/5Ответ: CosC=3/5, АС=15 см 2) AD=AB cos A, S=AB AD sin A=AB² sin A cos A=1/2 AB² sin (2A)=72 sin (82°)=72 cos (8°) ≈ 71,2993 см²
Знаете другой ответ?