Задание:
1) В прямоугольном треугольнике АВС угол А=90 градусов, АВ=20 см,. Высота АД=12 см. Найдите Ас и cos C. 2) Диагональ ВД параллелограммаАВСД перпендикулярна к стороне АД. Найдите площадь параллелограмма АВСД, если АВ=12 см, угол А=41 градус.
Решение:
1) так… построим этот треугольник… опустим высоту АД на гипотенузу BC … получается еще один прямоугольный треугольник АБД, отсюда найдем… проекцию большего катета на гипотенузу… .400=144+ х (квадрат), х=16… теперь у нас высота которая дана нам… это 12 см по формуле H (квадрат)=ХУ, где х и у проекции катетов на гипотенузу… так как мы одну из них нашли (16 см) … подставляем под формулу… найдем отсюда вторую проекцию 144=16*у, у=9… теперь у нас есть гипотенуза от треугольника АБС, отсюда по теореме пифагора найдем катет АС… 625=400+ АС (квадрат), АС=15 см. СОS C=прилежащий катет / на гипотенузу… отсюда… COS C=15/25=3/5,2) так как диагональ БД перпендикулярна стороне АД, образовался прямоугольный треугольник … и так как КОСИНУС УГЛА А=прилежащий катет /на гипотенузу… то отсюда COS 41=x/12, х=12*cos 41… подставим в формулу для нахождения площади параллелограмма АБСД… =S=a*b*sin a, а и b стороны, синус угла А это угол между сторонами… отсюда получаем S=12*12*sin41*cos 41=72*sin 82
Знаете другой ответ?