Задание:
1) В треугольнике ABC угол A тупой, BK и СD — высоты, BK=12 см, AK=9 см, CD=10 см. Найдите площадь треуг. ABC. (В чертеже высоты BK и CD идут внетреугольника).2) В ромбе ABCD, AC=10 дм, BD=24 дм. Высота AK проведена к стороне BC. Найдите AK. (записать 2 формулы площади ромба и из 2-ой найти высоту). Найдите площадь треуг. AOM, если О — точка пересечения диагоналей, М — середина стороны AB. Решите плиз) Если возможно с чертежами) Заранее спс)
Решение:
1) Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на основание, к которому она проведена. Из треугольника АКВ найдем АВ. Можно применить теорему Пифагора, но ясно видно, что это треугольник «египетский» (стороны относятся как 3:4:5), и АВ равна 5*3=15 см (проверьте по Пифагору). Итак, имеем основание АВ, высоту СД. S=10*15:2=75 см² 2) а) Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Б) Площадь ромба равна произведению высоты на его сторону. А) S=dD: 2=10*24:2=120 см² б) S=ah h=S: a а=13 (прямоугольные треугольники, в которых катеты — половины диагоналей, а гипотенузы — стороны ромба — из троек Пифагора. Можно проверить по теореме Пифагора) h=120/13 АК=120/13-Медиана треугольника делит его на два равновеликих (их площади равны). Площадь треугольника АОМ равна половине площади прямоугольного треугольника АОВ, площадь которого, в свою очередь, равна 1/4 площади ромба. S AOM=S ABCD: 4:2=15 cм²
Знаете другой ответ?