Задание:
№ 1. В треугольнике АВС угол С равен 90 (гр), ВС=(корень из 135). Радиус описанной окружности этого треугольника равен 8. Найдите АС.№ 2. Теплоход идет по течению реки в 4,25 раза медленнее, чем скутер против течения, а по течению скутер идет в 9,5 раза быстрее, чем теплоход против течения. Во сколько раз собственная скорость скутера больше собственной скорости теплохода? № 3. Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 71 (гр) и 79 (гр). Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 8. № 4. Точка Д является основанием высоты, проведенной из вершины тупого угла А треугольника АВС к стороне ВС. Окружность с центром в точке Д и радиусом ДА пересекает прямые АВ И АС в точках Р и М, отличных от А, соответственно. Найдите АС, если АВ=9, АР=8, АМ=6. Хоть что нибудь, пожалуйста!
Решение:
Радиусом описанной окружности в данном случае будет половина гипотенузы прямоугольного треугольника. Так как вписанный в окружность прямой угол опирается на диаметр этой окружности. Ищем гипотенузу по известной теореме ПифагораAB=16R=AB/2R=8№4Точка С1 симметрична точке С относительно D. Точка М1 (само собой) симметрична точке М относительно AD. Угол АС1D равен вписанному углу MM1A, опирающемуся на дугу АМ, а дуга АМ равна дуге АМ1. Поэтому угол М1РА равен углу АС1D (или просто углу С треугольника АВC), и треугольники АМ1Р и АС1В подобны (у них все углы равны) Отсюда AP/AM1=AC1/AB; 8/6=x/9; x=12;
Знаете другой ответ?