Задание:
1. В треугольнике АВС высота СD делит угол С на 2 угла, причем угол ACD=25 градусам, уголBCD=40 градусама) докажите что треугольник АВС равнобедренныйб) высоты данного треугольника пересекаются в точке О, найти угол ВЩС2. В остроугольном треугольнике МNK из точки D-cередины cтороны MK-проведены перпендикуляры DA и DB к сторонам MN и NK/ докажите что если угол ADM=углу BDK, то треугольник MNK равнобедренный.3. На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки D и Е. Докажите что если угол BED=углу ВСА, то угол BDE=углу ВАС
Решение:
Треугольник ACD прямоугольный => /_AQ=90-40=50^oтеперь мы можем найти угол B: /_A+/_B+/_C=50+/_B+40+25=180^o/_B=180-115/_B=65^o => /_B=/C => AB=ACB) найти угол BOC /_DCB=25; /_CBH=/_ABC/2=32,5/_BOC=180- (25+32,5)=122,52) Если MDA=DKB; /_MAD=/_KBD=90^oТо 180- (/_MAD+/_MDK)=180- (/_KDB+/_DBK) => /_NMD=/_NKD => треугольник MNK равнобедренный.3) /_ BDE=/_ BAC => DE и AC параллельны (соответственные) => /_BED=/_ECA (соответственные при параллельных прямых.)
Знаете другой ответ?