Задание:
1) Высота цилиндра на 2 см больше радиуса его основания. Площадь осевого сечения цилиндра 96 см (вквадрате) Вычислите длину: а) радиуса основания цилиндра б) высота цилиндра 2) Разверткой боковой поверхности цилиндра является квадрат, диагональ которого 6 см. Вычислите площадь поверхности цилиндра.3) Образующая конуса 17 см, его высота 15 см. Через середину высоты проведена плоскость, параллельная плоскости его основания. Вычислите площадь полученного сечения.4) Равнобокая трапеция, периметр которой равен 54 см, вращается вокруг своей оси симметрии. Боковая сторона и основания трапеции пропорциональны числам 5,5 и 12. Вычислитеа) длины окружностей оснований полученного усеченного конусаб) длину высоты усеченного конуса.
Решение:
№1x — радиус цилиндрах +2 — высота цилиндра 2 х — диаметр, сторона осевого сечения, которое является прямоугольником 2 х*(х +2)=962 х²+4 х-96=0Решаем кв урх=6 — радиус основания цилиндра Второй корень лишнийб) высота цилиндрах +2=2+6=8 — высота цилиндра№2. Т. К. Развертка — квадрат, х — сторона квадратаПо т. Пифагора 2 х²=36 х=3√2Sб=х²=18С=2πr=3√2r=3√2/ (2π) Sосн=2πr²=9/πS=Sб +Sосн=18+9/π№3Рассмотрим прямоугольный треугольник с гип=17 и катет=15 По т. Пифагора находим катет, радиус основания конусаr=√ (17²-15²)=8Т. К. Радиус нового (малого) сечения в 2 раза меньше (ср. Линия тр), то площадь нового сечения — круга ОТВЕТ 32π№4 Равнобокая трапеция, периметр которой равен 54 см, вращается вокруг своей оси симметрии. Боковая сторона и основания трапеции пропорциональны числам 5,5 и 12. Вычислитеа) длины окружностей оснований полученного усеченного конусаб) длину высоты усеченного конуса. Решение: х (см) одна часть 2 х +5 х +12 х=54 х=22 х=10 (см) — бок стороны и меньшее основание трапеции 12 х=24 (см) большее основание трапеции а) длины окружностей оснований полученного усеченного конусаС1=2πr1=2π5=10πС2=2πr2=2π12=24πб) длину высоты усеченного конуса. В равнобокой трапеции, проведем перпендикуляры из вершин верхнего основания на нижнее, которое разобьется на отрезки 7+10+7=24Рассмотрим прямоугольный треугольник с гип 7 (бок сторона трапеции) и катетом 7 см. По т. Пифагора находимh=√ (100-49)=√51
Знаете другой ответ?