Задание:
17) Докажите, что биссектриса угла A треугольника ABC проходит через точку пересечения прямых, содержащих биссектрисы внешних углов при вершинах B иC.
Решение:
Пусть точка О — пересечение биссектрис указанных внешних углов. Тогда по свойству биссектрисы угла она равноудалена от прямых, содержащих стороны АВ и АС. Но все точки биссектрисы угла А тр. АВС также равноудалены от сторон АВ и АС. Значит точка О — однозначно также принадлежит прямой содержащей биссектрису угла А тр. АВС. АО — биссектриса угла А. Что и требовалось доказать
Знаете другой ответ?