Задание:
2. На расстоянии 9 м от центра шара проведено сечение, длина окружности которого равна 24 пи см. Найдите объем меньшего марового сегмента, отсекаемогоплоскостью сечения. 3. Найдите объем шарового сектора, если радиус шара равен 6 см, а высота конуса, образующего сектор, составляет треть диаметра шара.4. Найти обьем шарового сектора, если ррдиус шара равен 6 (см) , высота соответствующего сегмента 1/6 диаметра.
Решение:
2. Скорее всего имелось ввиду 9 САНТИМЕТРОВ. Если 9 МЕТРОВ, то и радиус шара будет практически таким же хотя можно вычислть и это. Но я буду считать, что d=9 см. r — радиус сечения. 2*pi*r=24*pi; r=12; R — радиус шара, R^2=d^2+r^2; R=15. Высота сегмета равна h=R — d=6, объем V=pi*6^2*(15-6/3)=468*pi; 3. Высота конуса d=2*R/3=4, высота сегмента h=R — d=2; V=pi*2^2 (6 — 2/3)=pi*64/3; 4. Высота сегмента h=2*R/6=R/3=2; высота конуса d=4 (смотри 3.) Объем конуса pi*(R^2 — d^2)*d/3=pi*(36 — 16)*4/3=80*pi/3; складываем с ответом из 3., получаем объем сектора=144*pi/3=48*pi. Это шестая часть всего шара
Знаете другой ответ?