Задание:
ABC — прямоугольный, AB=25, BC=15 1) Найти площадь треугольника 2) Радиус вписанной и описаной окружности 3) Медиану, проведенную к сторонеAC
Решение:
Согласно теореме Пифагора, второй катетAC=√ (AB² — BC²)=√ (25² — 15²)=√ 400=20 см. Тогда площадь треугольникаS=AC*BC / 2=20*15/2=150 см². Радиус вписанной окружностиr=2*S / (a+b+c)=2*150 / (15+20+25)=300/60=5 см. Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы, то есть в данном случае R=AB / 2=25/2=12,5 см. Пусть точка Е — середина стороны АС. Тогда по теореме ПифагораВЕ=√ (ВС²+ СЕ²)=√ (ВС²+(АС/2) ²)=√ (15²+10²)=√ 325 ≈ 18,03 см.
Знаете другой ответ?