Задание:
ABCD-параллелограмм, M и K — середины AB и CD. Докажите, что MBKD параллелограмм.
Решение:
ВА=СД (стороны квадрата), АМ=СК (по условию), значит ВМ=КД=4 -1=3 смЕсли ВМ=КД и ВМ || КД (ВА || СД (стороны квадрата), то МВКД – параллелограмм (если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм) Треугольник МДА – прямоугольный (угол А=90 град.) Найдем МД по теореме Пифагора: МД^2=MA^2+AD^2MD^2=9+16=25MD=5Прведем прямую через пункт К пораллельно АД, обозначим ее КОКО=AD=4 см (АВСД – квадрат) Периметр МВКД=(5+1)*2=12 смПлощадь МВКД=КО*МВ=4*1=4 см^2 (КО будет высота параллелограмма МВКД рвоведенная к продосжению стороны ВМ из вершины К)
Знаете другой ответ?